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首页 高中数学知识 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等） 试题正文
  • 解答题
    已知向量
    m
    =(2cosx，，2sinx)    ，
    n
    =(cosx，，
    		3
    cosx)    ，函数f(x)=a
    m
    •
    n
    +b-a    （a、b为常数且x∈R）．
    （Ⅰ） 当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
    （Ⅱ） 是否存在非零整数a、b，使得当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，f（x）的值域为[2，8]．若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由．
    本题信息：数学解答题难度一般 来源:未知
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本试题 “已知向量m=(2cosx，，2sinx)，n=(cosx，，3cosx)，函数f(x)=am•n+b-a（a、b为常数且x∈R）．（Ⅰ） 当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；（Ⅱ） 是否存在非零整数a...” 主要考查您对

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

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  • 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，

1．正弦函数

2．余弦函数

函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质：

由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。




正弦、余弦函数图象的性质：


由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。


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