本试题 “四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1，，3，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为（ ）。” 主要考查您对球的表面积与体积
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
- 球的表面积与体积
球的体积公式：
V球=
；
球的表面积：
S球面=
求球的表面积和体积的关键：
由球的表面积和体积公式可知，求球的表面积和体积的关键是求出半径。
常用结论：
1.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的
倍.
2.若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的4倍.
3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是
.
4.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是
.
发现相似题
与“四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1...”考查相似的试题有：
- 在正三棱锥S—ABC中，侧棱SC⊥侧面SAB，侧棱SC =，则此正三棱锥的外接球的表面积为_ __．
- 若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的表面是 ．
- 若一个球的表面积为12π，则该球的半径为______．
- 三棱锥中，，分别为，的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则________.
- 如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．
- 要做一个圆锥形漏斗，其母线长为10cm，要使体积为最大，则其高应为 ▲ cm．
- 在正三棱锥S﹣ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM．若侧棱，则正三棱锥S﹣ABC外接球的表面积是[ ]A． 12πB． 32πC． 3...
- 将一个长和宽分别为的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，若这个长方体的外接球的体积...
- 半径为r的球的内接正方体体积为________.
- 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ） A．B．C．D．