f(x)=的定义域为A，关于x的不等式22ax＜2a+x的解集为B，求使A∩B=A的实数a的取值范围。,高中一年级,数学试题,集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）考点,指数函数的图象与性质考点,好技网

解答题
f(x)=的定义域为A，关于x的不等式2^2ax＜2^a+x的解集为B，求使A∩B=A的实数a的取值范围。

本题信息：2010年0117期中题数学解答题难度较难来源:张玲玲
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本试题 “f(x)=的定义域为A，关于x的不等式22ax＜2a+x的解集为B，求使A∩B=A的实数a的取值范围。” 主要考查您对
集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

指数函数的图象与性质
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且xA}。
（2）韦恩图表示为
。

1、交集的性质：

2、并集的性质：

3、补集的性质：

指数函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的图象和性质：

底数对指数函数的影响：

①在同一坐标系内分别作函数的图象，易看出：当a>l时，底数越大，函数图象在第一象限越靠近y轴；同样地，当0<a<l时，底数越小，函数图象在第一象限越靠近x轴．
②底数对函数值的影响如图．

③当a>0，且a≠l时，函数与函数y=的图象关于y轴对称。

利用指数函数的性质比较大小：

若底数相同而指数不同，用指数函数的单调性比较：
若底数不同而指数相同，用作商法比较；
若底数、指数均不同，借助中间量，同时要注意结合图象及特殊值，

指数函数图象的应用：

函数的图象是直观地表示函数的一种方法．函数的很多性质，可以从图象上一览无余．数形结合就是几何与代数方法紧密结合的一种数学思想．指数函数的图象通过平移、翻转等变可得出一般函数的图象．利用指数函数的图象，可解决与指数函数有关的比较大小、研究单调性、方程解的个数、求值域或最值等问题．

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