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高中一年级数学

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    给出下列说法:
    ①命题“若α=,则sinα=”的否命题是假命题;
    ②命题p:∃x∈R,使sinx>1,则p:∀x∈R,sinx≤1;
    ③“φ=+2kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;
    ④命题p:∃x∈(0,),使sinx+cosx=,命题q:在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B,那么命题(p)∧q为真命题.
    其中正确的个数是(  )
    A.4B.3C.2D.1

    本题信息:数学单选题难度容易 来源:未知
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本试题 “给出下列说法:①命题“若α=,则sinα=”的否命题是假命题;②命题p:∃x∈R,使sinx>1,则p:∀x∈R,sinx≤1;③“φ=+2kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;④命题p:∃x...” 主要考查您对

四种命题及其相互关系

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  • 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
(4)逆否命题:若

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:



注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”


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