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首页 高中数学知识 向量数量积的运算 试题正文
  • 填空题
    设向量
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），定义一种向量积：
    a
    ⊗
    b
    =（a1，a2）⊗（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知
    m
    =（
    1
    2
    ，3），
    n
    =（
    π
    6
    ，0），点P在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
    OQ
    =
    m
    ⊗
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值是______．
    本题信息：2013年门头沟区一模数学填空题难度一般 来源:未知
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本试题 “设向量a=（a1，a2），b=（b1，b2），定义一种向量积：a⊗b=（a1，a2）⊗（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知m=（12，3），n=（π6，0），点P在y=sinx的图象上运动，...” 主要考查您对

向量数量积的运算

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  • 向量数量积的运算

两个向量数量积的含义：

如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。
叫在上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。


数量积的的运算律：

已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。
（1）；
（2）；
（3）。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


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