若与互为倒数，则（）A.a=b-1B.a=b+1C.a+b=1D.a+b=-1,初中三年级,数学试题,倒数考点,二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简考点,好技网

单选题
若与互为倒数，则（）
A.a=b-1
B.a=b+1
C.a+b=1
D.a+b=-1

本题信息：2011年同步题数学单选题难度一般来源:刘佩
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本试题 “若与互为倒数，则（）A.a=b-1B.a=b+1C.a+b=1D.a+b=-1” 主要考查您对
倒数

二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简
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倒数
二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

倒数的定义：
如果两个数的乘积等于1，那么这两个数就叫做互为倒数。
倒数性质：
（1）若a、b互为倒数，则ab=1，或

，反之也成立；
（2）0没有倒数；
（3）乘积为-1的两个数互为负倒数，即ab=-1，则ab互为负倒数，反之也成立。

倒数的特点：
一个正实数（1除外）加上它的倒数一定大于2。
理由：a/b,b/a为倒数当a>b时a/b一定大于1，可写为1+(a-b)/b。因为：
b/a+(a-b)/a
=b×b/a×b+(a÷b-b×b)/ab
=(a×a-b×b+b×b)/ab
=a×a/a×b，
又因为a>b，
所以a·a>a·b，
所以a·a/a·b>1，
所以1+(a-b)/b+a·a/a·b>2，
所以一个正实数加上它的倒数一定大于2。
当b>a时也一样。
同理可证，一个负实数（-1除外）加上它的倒数一定小于-2。
倒数的求法：
1.求一个分数的倒数，例如3/4，我们只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置，即得3/4的倒数为4/3。

2.求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。
如12，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把分子做分母，分母做分子，则有1/12。　即12倒数是1/12。
说明:倒数是本身的数是1和-1。（0没有倒数）

把0.25化成分数，即1/4
再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子.则是4/1
再把4/1化成整数，即4
所以0.25是4的倒数。也可以说4是0.25的倒数
也可以用1去除以这个数，例如0.25
1/0.25等于4
所以0.25的倒数4.
因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使不完整用这种规律。

二次根式的加减乘除混合运算：
顺序与师叔运算的顺序一样,先乘方，后乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。
①在运算过程中,多项式乘法,乘法公式和有理数(式)中的运算律在二次根式的运算中仍然适用。
②二次根式的加减乘除混合运算过程中，每个根式可以看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”。
③运算结果是根式的，一般应表示为最简二次根式。
二次根式的化简：
先对分子、分母因式分解，能约分的就约分，能开方的就开方，或先对被开方数进行通分，然后再通过分母有理化进行化简。

二次根式混合运算掌握：
1、确定运算顺序。
2、灵活运用运算定律。
3、正确使用乘法公式。
4、大多数分母有理化要及时。
5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化。
6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明。
7、提公因式时可以考虑提带根号的公因式。

二次根式化简方法：
二次根式的化简是初中阶段考试必考的内容，初中竞赛的题目中也常常会考察这一内容。
分母有理化：
分母有理化即将分母从非有理数转化为有理数的过程，以下列出分母有理化的几种方法：
（1）直接利用二次根式的运算法则：
例：
（2）利用平方差公式：
例：
（3）利用因式分解：
例：（此题可运用待定系数法便于分子的分解）

换元法（整体代入法）：
换元法即把根式中的某一部分用另一个字母代替的方法，是化简的重要方法之一。
例：在根式中，令，即可得到
原式=√(u2+9-6u)+√(u2+25-10u)=√(u-3)2+√(u-5)2=2u-8=2√(x+2)-8

提公因式法：
例：计算

巧构常值代入法：
例：已知x²-3x+1=0,求的值。
分析：已知形如ax²+bx+c=0（x≠0）的条件，所求式子中含有的项，可先将ax²+bx+c=0化为x+=，即先构造一个常数，再代入求值。
解：显然x≠0，x²-3x+1=0化为x+=3。
原式==2.

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