本试题 “叙述并证明三垂线定理。(写出已知、求证及证明过程,并做图)” 主要考查您对三垂线定理及其逆定理
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
正射影的概念:
自一点向平面引垂线,垂足叫做这一点在平面内的正射影(简称为射影);
平面的斜线的概念:
如果一条直线和一个平面相交但不垂直,那么这条直线叫做这个平面的斜线,斜线和平面的交点叫做斜足。
三垂线定理:
在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。
三垂线定理的逆定理:
如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直,那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。
三垂线定理与其逆定理的关系:
三垂线定定理的主要应用:
证明线线、线面垂直,求点到线的距离、二面角大小。
应用两个定理解题的一般思路:
与“叙述并证明三垂线定理。(写出已知、求证及证明过程,并做图)”考查相似的试题有: