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    观察探究,完成证明和填空.
    如图,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接E、F、G、H,得到的四边形EFGH叫中点四边形.
    (1)求证:四边形EFGH是平行四边形;

    魔方格

    (2)如图,当四边形ABCD变成等腰梯形时,它的中点四边形是菱形,请你探究并填空:

    魔方格

    当四边形ABCD变成平行四边形时,它的中点四边形是______;
    当四边形ABCD变成矩形时,它的中点四边形是______;
    当四边形ABCD变成菱形时,它的中点四边形是______;
    当四边形ABCD变成正方形时,它的中点四边形是______;
    (3)根据以上观察探究,请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的?
    本题信息:2010年青海数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “观察探究,完成证明和填空.如图,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接E、F、G、H,得到的四边形EFGH叫中点四边形.(1)求证...” 主要考查您对

三角形中位线定理

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  • 三角形中位线定理
三角形中位线定义:
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。
三角形中位线定理:
三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。

如图已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。
则DE平行于BC且等于BC/2
三角形中位线逆定理:

逆定理一:在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。
如图DE//BC,DE=BC/2,则D是AB的中点,E是AC的中点。
逆定理二:在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线。
如图D是AB的中点,DE//BC,则E是AC的中点,DE=BC/2
区分三角形的中位线和中线:
三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段;
三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。
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