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    甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭12次,三人的测试成绩如下表
    甲的成绩
    环数 7 8 9 10
    频数 3 3 3 3
    乙的成绩
    环数 7 8 9 10
    频数 4 2 2 4
    丙的成绩
    环数 7 8 9 10
    频数 2 4 4 2
    s1,s2,s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有(  )
    A.s1>s3>s2 B.s2>s1>s3 C.s1>s2>s3 D.s2>s3>s1

    本题信息:数学单选题难度容易 来源:未知
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本试题 “甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭12次,三人的测试成绩如下表 甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 3 3 3 3 乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 4 2 2 4 丙的成...” 主要考查您对

标准差、方差

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 标准差、方差

方差和标准差的定义:

考察样本数据的分散程度的大小,最常用的统计量是标准差。标准差是样本数据到平均数的一种平均距离,一般用s表示。
设一组数据的平均数为,则,其中s2表示方差,s表示标准差。


一般地,平均数、方差、标准差具有如下性质:

若数据的平均数是,方差为s2,标准差为s.则新数据的平均数是a+b,方差为,标准差为
特别地,如a=1,则新数据的方差、标准差与原数据相同,分别为s2,s。因此,当一组数据均较大且接近某个常数时,可先将每个数同时减去这个常数,再计算这组新数据的方差,它与原数据的方差相等.


方差和标准差的意义:

方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数,常数来比较两组数据的波动大小,方差较大的波动较大,方差较小的波动较小。

用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类:

①用样本平均数估计总体平均数.
②用样本方差、标准差估计总体方差、标准差.样本容量越大,估计就越精确.

计算标准差的算法:

(1)算出样本数据的平均数;
(2)算出每个样本数据与样本平均数的差;
(3)算出
(4)算出这n个数的平均数,即为样本方差s2
(5)算出方差的算术平方根,即为样本标准差s.


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