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    非空数集A={a1,a2,a3,…,an}(n∈N*)中,所有元素的算术平均数记为E(A),即E(A)=
    a1+a2+a3+…+an
    n
    .若非空数集B满足下列两个条件:
    ①B⊆A;
    ②E(B)=E(A),则称B为A的一个“保均值子集”.
    据此,集合{1,2,3,4,5}的“保均值子集”有(  )
    A.5个B.6个C.7个D.8个

    本题信息:2013年深圳二模数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “非空数集A={a1,a2,a3,…,an}(n∈N*)中,所有元素的算术平均数记为E(A),即E(A)=a1+a2+a3+…+ann.若非空数集B满足下列两个条件:①B⊆A;②E(B)=E(A)...” 主要考查您对

集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)

众数、中位数、平均数

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)
  • 众数、中位数、平均数

1、交集概念:

(1)一般地,由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集,记作A∩B,读作A交B,表达式为A∩B={x|x∈A且x∈B}。
(2)韦恩图表示为


2、并集概念:


(1)一般地,由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的并集,记作A∪B,读作A并B,表达式为A∪B={x|x∈A或x∈B}。
(2)韦恩图表示为


3、全集、补集概念:


(1)全集:一般地,如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素,就称这个集合为全集,通常记作U。
        补集:对于一个集合A,由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作CUA,读作U中A的补集,表达式为CUA={x|x∈U,且xA}。
(2)韦恩图表示为


1、交集的性质:

 

2、并集的性质:

 

3、补集的性质:

 


众数:

一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

中位数:

一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

平均数:

如果有几个数,那么叫做这几个数的平均数。
如果在几个数中,那么叫做这几个数的加权平均数。


中位数的特点:

中位数不受少数几个极端值的影响,这在某些情况下是一个优点,但是它对极端值的不敏感有时也会成为缺点。


平均数、众数和中位数的作用:

平均数、众数和中位数都叫统计量,它们在统计中,有着广泛的应用。平均数、中位数、众数都是描述数据的集中趋势的“特征数”,平均数、中位数和众数从不同侧面给我们提供了同一组数据的面貌。

关于平均数、中位数、众数的选取:

(1)分析数据平中众,比较接近选平均,相差较大看中位,频数较大用众数;
(2)所有数据定平均,个数去除数据和,即可得到平均数;
(3)大小排列知中位;
(4)整理数据顺次排,单个数据取中问,双个数据两平均;频数最大是众数。