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高中三年级数学

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    (本小题满分12分)
    已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点。

    (Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积;
    (Ⅱ)当点E在何位置时,BD⊥AE?证明你的结论;
    (Ⅲ)若点E为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.

    本题信息:数学解答题难度容易 来源:未知
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本试题 “(本小题满分12分)已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点。(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积;(Ⅱ)当点E在何位置时,BD⊥AE?证明你的结论;(Ⅲ)若...” 主要考查您对

点到直线、平面的距离

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  • 点到直线、平面的距离

点到直线的距离:

由点向直线引垂线,这一点到垂足之间的距离。

点到平面的距离:

由点向平面引垂线,这点到垂足之间的距离,就叫做点到平面的距离。


求点面距离常用的方法:

(1)直接利用定义
①找到(或作出)表示距离的线段;
②抓住线段(所求距离)所在三角形解之.
(2)利用两平面互相垂直的性质如果已知点在已知平面的垂面上,则已知点到两平面交线的距离就是所求的点面距离.
(3)体积法其步骤是:①在平面内选取适当三点和已知点构成三棱锥;②求出此三棱锥的体积V和所取三点构成三角形的面积S;③由求出.这种方法的优点是不必作出垂线即可求点面距离,难点在于如何构造合适的三棱锥以便于计算.
(4)转化法:将点到平面的距离转化为直线与平面的距离来求.
(5)向量法:


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