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首页 高中数学知识 一次函数的性质与应用 绝对值不等式 试题正文
  • 单选题
    已知函数f（x）=ax-2a+1，当x∈[-1，1]时，|f（x）|＞0，则a的取值范围是（　　）
    A．(
    1
    3
    ，  +∞)    		B．(-∞，  
    1
    3
    )∪(1，  +∞)
    C．（-∞，1）D．(
    1
    3
    ，  1)

    本题信息：数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “已知函数f（x）=ax-2a+1，当x∈[-1，1]时，|f（x）|＞0，则a的取值范围是（ ）A．(13， +∞)B．(-∞， 13)∪(1， +∞)C．（-∞，1）D．(13， 1)” 主要考查您对

一次函数的性质与应用

绝对值不等式

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  • 一次函数的性质与应用
  • 绝对值不等式

一次函数的定义和图像：

（1）定义：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中正比例函数是一次函数的特殊情况。
（2）图象：一次函数的图像是一条直线，过（0，b），（，0）两点，其中k叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的截距。


一次函数的性质：

（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
（3）当b=0时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）k的大小表示直线与x轴的倾斜程度

一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：

当k>0时，
若b=0，则图像过第一、三象限；
若b>0，则图像过第一、二、三象限；
若b<0，则图像过第一、三、四象限。

当k>0时，
若b=0，则图像过第二、四象限；
若b>0，则图像过第一、二、四象限；
若b<0，则图像过第二、三、四象限。

应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。


绝对值不等式：

当a>0时，有；
或x＜-a 。


绝对值不等式的解法：
 
          (4)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解，也可以用图象法求解。

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