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高中三年级数学

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    已知实系数三次多项式函数y=f(x)的最高次项系数为12,其图形与水平线y=25交于相异的三点(0,25),(1,25)及(2,25)。
    (1)试求曲线y=f(x)图形上的反曲点坐标;
    (2)试求定积分之值。
    本题信息:2011年台湾省高考真题数学解答题难度较难 来源:张玲玲
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本试题 “已知实系数三次多项式函数y=f(x)的最高次项系数为12,其图形与水平线y=25交于相异的三点(0,25),(1,25)及(2,25)。(1)试求曲线y=f(x)图形上的反...” 主要考查您对

导数的运算

微积分基本定理

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  • 导数的运算
  • 微积分基本定理

常见函数的导数:

(1)C′=0 ;(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8)

导数的四则运算: 

(1)和差:
(2)积:
(3)商:

复合函数的导数:

运算法则复合函数导数的运算法则为:


复合函数的求导的方法和步骤

(1)分清复合函数的复合关系,选好中间变量;
(2)运用复合函数求导法则求复合函数的导数,注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数;
(3)根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数,并把中间变量换成自变量的函数。
求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节,然后应用法则,由外向里一层层求导,注意不要漏层。 



基本定理:

若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),即,则f在[a,b]上可积,且,这称为牛顿-莱布尼茨公式,它也常写成


基本积分公式: