本试题 “计算÷=（ ）.” 主要考查您对对数与对数运算
指数式与对数式的互化
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- 对数与对数运算
- 指数式与对数式的互化
对数的定义：
如果ax=N（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记做
，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
通常以10为底的对数叫做常用对数，记做
；
以无理数e＝2.71828…为底的对数叫做自然对数，记做
。
由定义知负数和0没有对数。
常用对数：
以10为底的对数叫做常用对数，
。
自然对数：
以e为底的对数叫做自然对数，e是无理数，e≈-2. 718 28，
。
对数的运算性质：
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
。
对数的恒等式：
（1）
；（2）
；
（3）
；（4）
；
（5）
。
对数的换底公式及其推论：
对数式的化简与求值：
(1)化同底是对数式变形的首选方向，其中经常用到换底公式及其推论．
(2)结合对数定义，适时进行对数式与指数式的互化．
(3)利用对数运算法则，在积、商、幂的对数与对数的和、差、倍之间进行转化，
指数式与对数式的互化：
。
指数式与对数式的关系：
（1）对数由指数而来。对数式
是由指数式
而来的，两式底数相同，对数中的真数N就是指数中的幂的值N，而对数值
是指数式中的幂指数。
（2）在指数式中，若已知a，N的值，求幂指数的值，便是对数运算。
（3）在互化过程中应注意各自的位置及表示方式。
（4）对数式与指数式的关系及相应各数的名称如下：
| 式子 | 名称 | |||
| a | |
N | ||
| 指数式 | |
底数 | 指数 | 幂 |
| 对数式 | |
底数 | 对数 | 真数 |