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高中一年级数学

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    设函数,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为

    [     ]


    A、1
    B、2
    C、3
    D、4


    本题信息:2011年同步题数学单选题难度一般 来源:张玲玲
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本试题 “设函数,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为[ ]A、1B、2C、3D、4” 主要考查您对

函数的零点与方程根的联系

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 函数的零点与方程根的联系

函数零点的定义

一般地,如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零,即f(a)=o,则a叫做这个函数的零点,有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标,也叫做这个函数的零点。               


函数零点具有的性质:

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的,则有:
(1)当它通过零点时(不是二重零点),函数值变号.如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时,函数值取正号,当它通过第一个零点-1时,函数值由正变为负,在通过第二个零点3时,函数值又由负变为正.
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号,


方程的根与函数的零点的联系

方程f(x)=0有实根函数y=f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点


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