本试题 “阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①sin （α- β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②由①+ ②得sin （α+β）+sin （α- β）=...” 主要考查您对两角和与差的三角函数及三角恒等变换
演绎推理
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- 两角和与差的三角函数及三角恒等变换
- 演绎推理
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。
三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.
(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.
(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
方法提炼:
(1)解决给值求值问题的一般思路:
①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.
(2)解决给值求角问题的一般步骤:
①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
演绎推理的定义：
从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下得结论，我们把这种推理称为演绎推理。演绎推理是由一般到特殊的推理。
演绎推理的一般模式：
“三段论”，
（1）大前提——已知的一般原理；
（2）小前提——所研究的特殊情况；
（3）结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断。
合情推理与演绎推理的区别与联系：
| 合情推理 | 演绎推理 | ||
| 主要区别 | 常用形式 | 归纳、类比 | 三段论 |
| 思维过程的方向 | 归纳推理是从部分到整体，从特殊到一般的推理； 类比推理是从特殊到特殊的推理 |
从一般性的知识的前提推出一个特殊性的知识的结论，即从一般到特殊的推理 | |
| 前提与结论联系的性质 | 结论超过了前提所断定的范围，其结论具有或然性 | 结论不超过前提所断定的范围，前提和结论的联系是必然的 | |
| 应用 | 不能作为数学证明的工具，但它具有创造性思维，对于数学结论的发现十分有用 | 可以作为数学证明的工具，缺少创造性，但它严密的论证有助于科学的理论化和系统化 | |
| 主要联系 |
两者紧密联系，互相依赖，互为补充 | ||
“三段论”可以表示为：
大前提：M是P．
小前提：S是M，
结论：S是P．
利用集合知识说明“三段论”：
若集合M的所有元素都有性质P，S是M的一个子集，那么．S中的所有元素也都具有性质P．
演绎推理的应用方法：
“三段论”是演绎推理的一般模式，其中第一段称为“大前提”，指一个一般原理．第二段称为“小前提”，指一种特殊情况．第三段称为“结论”，指所得结论．当大前提很显然时，常省略不写。
与“阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有sin（α+β）=sinα...”考查相似的试题有：
- 化简1+2sin10°cos170°cos10°-1-cos2170．
- 若cosα+sinα=12，则cos(α-π4)sin2α的值为（ ）A．-23B．23C．-2 5D．25
- 在中，已知于，则长为（ ）A．B．C．D．
- 已知，是方程的两根，求的值．
- 已知sinα=35，α∈（π2，π），cosβ=-513，β是第三象限的角．（1）求cos（α-β）的值；（2）求sin（α+β）的值；（3）求tan2α的值．
- 若tan(π4-θ)=3，则cos2θ1+sin2θ=______．
- 已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．（1）当x取什么值时，函数f（x）取得最大值，并求其最大值；（2）若θ为锐角，且，求...
- 已知函数f(x)=sin(2x+π6)+cos2x．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知f(...
- 已知,,,,…,由此你猜想出第n个数为 _____________
- 观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第个等式为