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    设函数f(x)=sin(ϖx+ϕ),其中ϖ>0,-
    π
    2
    <ϕ<
    π
    2
    ,给出四个论段:
    ①它的周期是π
    ②它的图象关于直线x=
    π
    12
    对称
    ③它的图象关于点(
    π
    3
    ,0)
    对称
    ④在区间(-
    π
    6
    ,0)
    上是增函数,
    以其中两个论段作为条件,另两个论段作为结论,写出一个你认为正确的命题______.
    本题信息:2007年淄博一模数学填空题难度一般 来源:未知
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本试题 “设函数f(x)=sin(ϖx+ϕ),其中ϖ>0,-π2<ϕ<π2,给出四个论段:①它的周期是π②它的图象关于直线x=π12对称③它的图象关于点(π3,0)对称④在区间(-π6,0)上是...” 主要考查您对

函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质

函数的图象:

1、振幅、周期、频率、相位、初相:函数,表示一个振动量时,A表示这个振动的振幅,往返一次所需的时间T=,称为这个振动的周期,
单位时间内往返振动的次数称为振动的频率,称为相位,x=0时的相位叫初相。
2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换,设X=由X取0,来找出相应的x的值,通过列表,计算得出五点的坐标,描点后得出图象。
3、函数+K的图象与y=sinx的图象的关系:
把y=sinx的图象纵坐标不变,横坐标向左(φ>0)或向右(φ<0),y=sin(x+φ)
把y=sin(x+φ)的图象纵坐标不变,横坐标变为原来的y=sin(ωx+φ)
把y=sin(ωx+φ)的图象横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍,y=Asin(x+φ)
把y=Asin(x+φ)的图象横坐标不变,纵坐标向上(k>0)或向下(k<0),y=Asin(x+φ)+K;
若由y=sin(ωx)得到y=sin(ωx+φ)的图象,则向左或向右平移个单位。


函数y=Asin(x+φ)的性质:

1、y=Asin(x+φ)的周期为
2、y=Asin(x+φ)的的对称轴方程是,对称中心(kπ,0)。


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