本试题 “有n个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小...” 主要考查您对等比数列的前n项和
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
- 等比数列的前n项和
等比数列的前n项和公式：
；
等比数列中设元技巧：
已知a1，q，n，an ，Sn中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。
注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…
，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…
，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。
等比数列前n项和公式的变形：
q≠1时，
（a≠0，b≠0，a+b=0）；
等比数列前n项和常见结论：
一个等比数列有3n项，若前n项之和为S1，中间n项之和为S2，最后n项之和为S3，当q≠-1时，S1，S2，S3为等比数列。
发现相似题
与“有n个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，...”考查相似的试题有：
- 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差数列{bn}中，bn＞0（n∈N*），且b1+b2+b3=15，又a1+b1、a2+b2、a3...
- 记等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q=2，则S3a3=______．
- 已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2•3n+k（k∈R，n∈N*）（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}满足an=4(5+k)anbn，Tn为数...
- 等比数列{an}的公比为q，第8项是第2项与第5项的等差中项．（1）求公比q；（2）若{an}的前n项和为Sn，判断S3，S9，S6是否成等...
- 已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和．函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在处取得最大值，且最大值为a3，则函数f（x...
- 若数列{an}满足：a1=1，an+1=2an（n∈N*），则a5=______；前8项的和S8=______．（用数字作答）
- 已知数列{an}满足an=an+1+4，a18+a20=12，等比数列{bn}的首项为2，公比为q。（Ⅰ）若q=3，问b3等于数列{an}中的第几项？（Ⅱ）...
- 已知数列{an}的通项an=27-2n（n∈N*），若bn=log2an，则数列{bn}的前n项和Sn中最大的是（ ） A．S6 B．S5 C．S4 D．S3
- 已知等比数列{an}的公比为q=-12．（1）若 a3=14 ，求数列{an}的前n项和；（Ⅱ）证明：对任意k∈N+，ak，ak+2，ak+1成等差数列．
- 已知等比数列{an}的公比q＞0，设其前n项和为Sn，则S7a8与S8a7的关系为[ ]A．S7a8＞S8a7B．S7a8＜S8a7C．S7a8=S8a7D．不能确定