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    设向量
    a
    b
    均为非零向量,(
    a
    +2
    b
    )⊥
    a
    ,(
    b
    +2
    a
    )⊥
    b
    ,则
    a
    b
    的夹角为(  )
    A.
    π
    6
    B.
    π
    3
    C.
    6
    D.
    3

    本题信息:2012年许昌模拟数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “设向量a,b均为非零向量,(a+2b)⊥a,(b+2a)⊥b,则a,b的夹角为( )A.π6B.π3C.5π6D.2π3” 主要考查您对

用数量积表示两个向量的夹角

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 用数量积表示两个向量的夹角

用数量积表示两个向量的夹角:

都是非零向量,,θ是的夹角,根据向量数量积的定义及坐标表示可得


向量数量积问题中方法提炼:

(1)平面向量的数量积的运算有两种形式,一是依据定义来计算,二是利用坐标来计算,具体应用哪种形式应根据已知条件的特征来选择;
(2)平面向量数量积的计算类似于多项式的运算,解题中要注意多项式运算方法的运用;
(3)平面向量数量积的计算中要注意平面向量基本定理的应用,选择合适的基底,以简化运算
(4)向量的数量积是一个数而不是一个向量。