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首页 高中数学知识 向量数量积的运算 试题正文
  • 单选题
    设向量
    a
    =(a1，a2)，
    b
    =(b1，b2)    ，定义一运算：
    a
    ⊗
    b
    =(a1，a2)    ⊗（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知
    m
    =(
    1
    2
    ，2)，
    .
    n
    =(x1，sinx1)    ，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
    .
    OQ
    ≡
    m
    ⊗
    n
    （其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值及最小正周期分别是（　　）
    A．
    1
    2
    ，π    		B．
    1
    2
    ，4π    		C．2，πD．2，4π

    本题信息：2013年潮州二模数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “设向量a=(a1，a2)，b=(b1，b2)，定义一运算：a⊗b=(a1，a2)⊗（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知m=(12，2)，.n=(x1，sinx1)，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足....” 主要考查您对

向量数量积的运算

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  • 向量数量积的运算

两个向量数量积的含义：

如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。
叫在上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。


数量积的的运算律：

已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。
（1）；
（2）；
（3）。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


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