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首页 高中数学知识 向量数量积的运算 试题正文
  • 单选题
    设
    a
    =(4，3)    ，
    a
    在
    b
    上的投影为
    5
    		2
    2
    ，
    b
    在单位向量
    e
    =(1，0)    上的投影为2，且|
    b
    |≤14    ，则
    b
    为（　　）
    A．（2，14）B．(2，-
    2
    7
    )    		C．(-2，
    2
    7
    )    		D．（2，8）

    本题信息：数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “设a=(4，3)，a在b上的投影为522，b在单位向量e=(1，0)上的投影为2，且|b|≤14，则b为（ ）A．（2，14）B．(2，-27)C．(-2，27)D．（2，8）” 主要考查您对

向量数量积的运算

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  • 向量数量积的运算

两个向量数量积的含义：

如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。
叫在上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。


数量积的的运算律：

已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。
（1）；
（2）；
（3）。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


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