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首页 高中数学知识 向量数量积的运算 试题正文
  • 解答题
    设函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =(m，cosx)，
    b
    =(1+sinx，1)    ，x∈R，且f(
    π
    2
    )=2    ．
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上的最大值．
    本题信息：2009年武昌区模拟数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “设函数f(x)=a•b，其中向量a=(m，cosx)，b=(1+sinx，1)，x∈R，且f(π2)=2．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-π2，π2]上的最大值．” 主要考查您对

向量数量积的运算

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 向量数量积的运算

两个向量数量积的含义：

如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。
叫在上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。


数量积的的运算律：

已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。
（1）；
（2）；
（3）。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


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