本试题 “已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数)。(1)写出直线l与曲线C的直角坐标方程;...” 主要考查您对函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质
简单曲线的极坐标方程
直线的参数方程
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函数的图象:
1、振幅、周期、频率、相位、初相:函数,表示一个振动量时,A表示这个振动的振幅,往返一次所需的时间T=,称为这个振动的周期,
单位时间内往返振动的次数称为振动的频率,称为相位,x=0时的相位叫初相。
2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换,设X=由X取0,来找出相应的x的值,通过列表,计算得出五点的坐标,描点后得出图象。
3、函数+K的图象与y=sinx的图象的关系:
把y=sinx的图象纵坐标不变,横坐标向左(φ>0)或向右(φ<0),y=sin(x+φ)
把y=sin(x+φ)的图象纵坐标不变,横坐标变为原来的,y=sin(ωx+φ)
把y=sin(ωx+φ)的图象横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍,y=Asin(x+φ)
把y=Asin(x+φ)的图象横坐标不变,纵坐标向上(k>0)或向下(k<0),y=Asin(x+φ)+K;
若由y=sin(ωx)得到y=sin(ωx+φ)的图象,则向左或向右平移个单位。
函数y=Asin(x+φ)的性质:
1、y=Asin(x+φ)的周期为;
2、y=Asin(x+φ)的的对称轴方程是,对称中心(kπ,0)。
曲线的极坐标方程的定义:
一般地,在极坐标系中,如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ,θ)=0,并且坐标适合方程f(ρ,θ)=0的点都在曲线上,那么方程f(ρ,θ)=0叫做曲线C的极坐标方程。
求曲线的极坐标方程的常用方法:
直译法、待定系数法、相关点法等。
圆心为(α,β)(a>0),半径为a的圆的极坐标方程为,此圆过极点O。
直线的极坐标方程:
直线的极坐标方程是ρ=1/(2cosθ+4sinθ)。
圆的极坐标方程:
直线的参数方程:
过定点倾斜角为α的直线的参数方程为(t为参数)。
直线的参数方程及其推导过程:
设e是与直线l平行且方向向上(l的倾斜角不为0)或向右(l的倾斜角为0)的单位方向向量(单位长度与坐标轴的单位长度相同).直线l的倾斜角为α,定点M0、动点M的坐标分别为
直线的参数方程中参数t的几何意义是:表示参数t对应的点M到定点Mo的距离,当同向时,t取正数;当异向时,t取负数;当点M与Mo重合时,t=0.
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