先阅读下列内容，然后解答问题：题目：“已知a=206-14，b=299-17，试比较a与b的大小．”分析：若不使用计算器，将206-14与2,初中,数学试题,最简二次根式考点,好技网

解答题
先阅读下列内容，然后解答问题：
题目：“已知a=
206
-14，b=
299
-17，试比较a与b的大小．”
分析：若不使用计算器，将
206
-14与
299
-17比较，
由于
206
＜
299
，14＜17，因为被减数与减数同时增大，所以无法断定二者的大小．
可作这样的变换：a=
206
-14=
(
206
-14)(
206
+14)
206
+14
=
206-142
206
+14
=
10
206
+14
b=
299
-17=
(
299
-17)(
299
+17)
299
+17
=
299-172
299
+17
=
10
299
+17

∵
299
＞
206
，17＞14，∴
299
+17＞
206
+14
即b的分母大，而分子都是10，所以
10
206
+14
＞
10
299
+17

即a＞b
请你根据上述提供的信息，解答下列题目：
已知a＞0，x=
a+5
-
a+2
，y=
a+3
-
a
，试比较x与y的大小．

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本试题 “先阅读下列内容，然后解答问题：题目：“已知a=206-14，b=299-17，试比较a与b的大小．”分析：若不使用计算器，将206-14与299-17比较，由于206＜299，14＜17，...” 主要考查您对
最简二次根式
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最简二次根式

最简二次根式定义：
被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。

最简二次根式同时满足下列三个条件：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
（3）被开方数不含分母。
最简二次根式判定：
①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

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