α，β为两个互相垂直的平面，a、b为一对异面直线，下列条件：①a∥α、b；②a⊥α、b∥β；③a⊥α、b⊥β；④a∥α、b∥β且a与α的距离,高中二年级,数学试题,充分条件与必要条件考点,好技网

单选题
α，β为两个互相垂直的平面，a、b为一对异面直线，下列条件：
①a∥α、b；②a⊥α、b∥β；③a⊥α、b⊥β；④a∥α、b∥β且a与α的距离等于b与β的距离，其中是a⊥b的充分条件的有
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A．①④
B．①
C．③
D．②③

本题信息：2011年山西省月考题数学单选题难度一般来源:张玲玲
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本试题 “α，β为两个互相垂直的平面，a、b为一对异面直线，下列条件：①a∥α、b；②a⊥α、b∥β；③a⊥α、b⊥β；④a∥α、b∥β且a与α的距离等于b与β的距离，其中是a⊥b的充分条件的有...” 主要考查您对
充分条件与必要条件
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充分条件与必要条件

1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。

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