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单选题
下列命题中，正确的是

A．终边相同的角一定相等
B．第一象限的角是锐角
C．若α-β=2kπ(k∈Z)，则角α的三角函数值等于角β的同名三角函数值
D．半径为R，α°的圆心角所对的弧长为Rα°

本题信息：2010年0103期中题数学单选题难度一般来源:张玲玲
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本试题 “下列命题中，正确的是A．终边相同的角一定相等B．第一象限的角是锐角C．若α-β=2kπ(k∈Z)，则角α的三角函数值等于角β的同名三角函数值D．半径为R，α°的圆心角所...” 主要考查您对
象限角、轴线角

终边相同的角

弧度制、弧度与角度的互化
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。

象限角、轴线角
终边相同的角
弧度制、弧度与角度的互化

象限角：

在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。

轴线角：

如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，称为轴线角。

第一、二、三、四象限角的集合分别表示为：

、、
、；

轴线角的集合：

终边在x轴上的角的集合：；
终边在y轴上的角的集合：；
终边在坐标轴上的角的集合：；

已知α是第几象限的角，如何确定所在象限的角的常用方法：

（1）分类讨论法，先根据α的范围用整数k把的范围表示出来，再对k分n种情况讨论；
（2）几何法：把各象限均先n等分，再从x轴的正方向的上方起，依次将各区域标上①、②、③、④，则α原来是第几象限对应的标号即为的终边所在的区域。

常用结论：

（1）已知α所在象限，求所在象限:通过分类讨论把角写成的形式，然后判断所在象限．
(2)由α所在象限，确定所在象限:
①画出区域：将坐标系每个象限二等分，得8个区域．
②标号：自x轴正向逆时针方向把每个区域依次标上I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，如图所示，

③确定区域：找出与角α所在象限标号一致的区域，即为所求．
(3)由α所在象限，确定所在象限:
①画出区域：将坐标系每个象限三等分，得到12个区域．
②标号：自x轴正向逆时针方向把每个区域依次标上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，如图所示，

③确定区域：找出与角α所在象限标号一致的区域，即为所求.

终边相同的角的表示：

所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。
注：（1）k∈Z；
（2）α是任意角；
（3）k?360°与α之间是“＋”；
（4）终边相同的角不一定相等，但相等的角的终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们的差是360°的整数倍。

举例说明：

举出画出与30°角的终边相同的一些角吗？390°角的终边、－330°角的终边。
390°=30°+360°
-330°=30°-360°
30°=30°+0×360°
1470°=30°+4×360°
-1770°=30°-5×360°
由特殊角30°看出：所有与30°角终边相同的角，连同30°角自身在内，都可以写成30°＋

常见结论：

（1）角α为锐角，则α一定是第一象限的角，反之不一定成立。故角α是锐角是角α为第一象限角的充分不必要条件。
（2）角α为钝角，则α一定是第二象限的角，反之不一定成立。故角α是钝角是角α为第二象限角的充分不必要条件。
（3）第一象限的角不一定是正角。

1弧度的角的概念：

长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1rad。

弧度制：

用弧度作单位来度量角的制度叫弧度制。
一般地：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0。

角α的弧度公式：

（l表示圆心角α所对的弧长，r表示圆的半径）。