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高中一年级数学

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    一半径为2m的水轮如图所示,水轮圆心O距离水面1m;已知水轮按逆时针做匀速转动,每3s转一圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计算时间.
    (1)试建立适当的坐标系,将点P距离水面的高度h(m)表示为时间t(s)的函数;
    (2)点P第一次到达最高点大约要多长时间?
    (3)记f(t)=h,求证:不论t为何值,f (t)+f (t+1)+f (t+2)是定值.

    本题信息:2011年陕西省期中题数学解答题难度较难 来源:狄雪兰(高中数学)
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本试题 “一半径为2m的水轮如图所示,水轮圆心O距离水面1m;已知水轮按逆时针做匀速转动,每3s转一圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计算时间.(1)试...” 主要考查您对

函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质

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  • 函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质

函数的图象:

1、振幅、周期、频率、相位、初相:函数,表示一个振动量时,A表示这个振动的振幅,往返一次所需的时间T=,称为这个振动的周期,
单位时间内往返振动的次数称为振动的频率,称为相位,x=0时的相位叫初相。
2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换,设X=由X取0,来找出相应的x的值,通过列表,计算得出五点的坐标,描点后得出图象。
3、函数+K的图象与y=sinx的图象的关系:
把y=sinx的图象纵坐标不变,横坐标向左(φ>0)或向右(φ<0),y=sin(x+φ)
把y=sin(x+φ)的图象纵坐标不变,横坐标变为原来的y=sin(ωx+φ)
把y=sin(ωx+φ)的图象横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍,y=Asin(x+φ)
把y=Asin(x+φ)的图象横坐标不变,纵坐标向上(k>0)或向下(k<0),y=Asin(x+φ)+K;
若由y=sin(ωx)得到y=sin(ωx+φ)的图象,则向左或向右平移个单位。


函数y=Asin(x+φ)的性质:

1、y=Asin(x+φ)的周期为
2、y=Asin(x+φ)的的对称轴方程是,对称中心(kπ,0)。


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