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高中二年级数学

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    已知椭圆的长轴是短轴的3 倍,且过点A(3,0),并且以坐标轴为对称轴,求椭圆的标准方程.
    本题信息:2012年同步题数学解答题难度较难 来源:刘建昰
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本试题 “已知椭圆的长轴是短轴的3 倍,且过点A(3,0),并且以坐标轴为对称轴,求椭圆的标准方程.” 主要考查您对

椭圆的标准方程及图象

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 椭圆的标准方程及图象

椭圆的标准方程:

(1)中心在原点,焦点在x轴上:
(2)中心在原点,焦点在y轴上:
椭圆的图像:

(1)焦点在x轴:

(2)焦点在y轴:


巧记椭圆标准方程的形式:

①椭圆标准方程的形式:左边是两个分式的平方和,右边是1;
②椭圆的标准方程中,x2与y2的分母哪一个大,则焦点在哪一个轴上;
③椭圆的标准方程中,三个参数a,b,c满足a2= b2+ c2
④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a,b,c的值.

待定系数法求椭圆的标准方程:

求椭圆的标准方程常用待定系数法,要恰当地选择方程的形式,如果不能确定焦点的位置,那么有两种方法来解决问题:一是分类讨论,全面考虑问题;二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m,n的值,从而求出标准方程,


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