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首页 高中数学知识 逆变换与逆矩阵 试题正文
  • 解答题
    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．设k为非零实数，矩阵M=
    .
    k0
    01
    .
    ，N=
    .
    01
    10
    .
    ，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，
    （1）求k的值．
    （2）判断变换MN是否可逆，如果可逆，求矩阵MN的逆矩阵；如不可逆，说明理由．
    本题信息：数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．设k为非零实数，矩阵M=.k001.，N=.0110.，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1...” 主要考查您对

逆变换与逆矩阵

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  • 逆变换与逆矩阵

逆变换的定义：

一般地，设ρ是一个线性变换，如果存在线性变换σ，使得σρ=ρσ=I，则称变换ρ可逆，并且称σ是ρ的逆变换。

逆矩阵的定义：

对于二阶矩阵A，B，若有AB=BA=E，则称A是可逆的，B称为A的逆矩阵，通常记A的逆矩阵为。


逆矩阵的特点:

1、逆矩阵是唯一的。
2、若二阶矩阵A，B均存在逆矩阵，则AB也存在逆矩阵，且。


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