本试题 “下列四个命题:①将一组数据中的每个数据都加上同一个常数,方差不变②设有一个回归方程为̂y=3-5x,则当变量x增加一个单位时,y平均减少5个单位③将一组数据中的...” 主要考查您对真命题、假命题
回归分析的基本思想及其初步应用
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命题的概念:
1、命题:把语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句称为命题;
2、真命题、假命题:判断为真的语句称为真命题,判断为假的语句称为假命题。
注意:
1、并不是所有的语句都是命题,只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题,则它是真命题或是假命题,二者必具其一。
相关系数:
,
当r>0时,表明两个变量正相关;当r<0时,表明两个变量负相关;|r|≤1,且|r|越接近于1,相关程度越大;|r|越接近于0,相关程度越小。
残差:
相关指数R2用来刻画回归的效果,其计算公式是,
在含有一个解释变量的线性模型中,R2恰好等于相关系数r的平方。显然,R2取值越大,意味着残差平方和越小,也就是模型的拟合效果越好。
建立回归模型的基本步骤:
(1)确定研究对象,明确哪个变量是解释变量,哪个是预报变量;
(2)画出解释变量和预报变量的散点图,观察它们之间的关系;
(3)由经验确定回归方程的类型(如观察到数据呈线性关系,则选用线性回归方程);
(4)按一定规则估计回归方程中的参数(如最小二乘法);
(5)得出结果分析残差图是否有异常,若存在异常,则检查数据是否有误,或模型是否适当。当回归方程不是形如时,我们称之为非线性回归方程。
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