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高中三年级数学

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    已知正项数列{an}中,a1=1,a2=2,2an2=an+12+an-12(n≥2),则a6等于(   )

    A、16
    B、8
    C、2
    D、4
    本题信息:2011年北京模拟题数学单选题难度一般 来源:张玲玲
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本试题 “已知正项数列{an}中,a1=1,a2=2,2an2=an+12+an-12(n≥2),则a6等于( )A、16B、8C、2D、4” 主要考查您对

一般数列的项

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  • 一般数列的项

一般数列的项的定义:

数列中的每一个数叫做这个数列的项。


数列项的性质:

①数列的项具有有序性,一个数列不仅与构成数列的“数”有关,而且与这些数的排列顺序有关,注意与集合中元素的无序性区分开来,;
②数列的项具有可重复性,数列中的数可重复出现,这也要与集合中元素的互异性区分开来:
③注意an与{an}的区别:an表示数列{an}的第n 项,而{an}表示数列a1,a2,…,an,…,


方法提炼:

1.数列最大项、最小项、数列有界性问题可借助数列的单调性来解决,判断单调性时常用(1)作差法;(2)作差法;(3)结合函数图像等方法;
2.若求最大项an,则an满足an≥an+1且an≥an-1;若求最小项an,则an满足an≤an+1且anan-1。