二次方程（1-i）x2+（λ+i）x+（1+iλ）=0（i为虚数单位，λ∈R）有两个虚根的充分必要条件是λ的取值范围为______．,高中,数学试题,充分条件与必要条件考点,复数相等的充要条件考点,好技网

填空题
二次方程（1-i）x²+（λ+i）x+（1+iλ）=0（i为虚数单位，λ∈R）有两个虚根的充分必要条件是λ的取值范围为______．

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本试题 “二次方程（1-i）x2+（λ+i）x+（1+iλ）=0（i为虚数单位，λ∈R）有两个虚根的充分必要条件是λ的取值范围为______．” 主要考查您对
充分条件与必要条件

复数相等的充要条件
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充分条件与必要条件
复数相等的充要条件

1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。

两个复数相等的定义：

如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0a=0，b=0.
复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。

复数相等特别提醒：

一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。

解复数相等问题的方法步骤：

（1）把给的复数化成复数的标准形式；
（2）根据复数相等的充要条件解之。

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