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首页 高中数学知识 向量数量积的运算 试题正文
  • 解答题
    已知向量
    a
    =(sin2
    π
    6
    x，cos2
    π
    6
    x)    ，向量
    b
    与向量
    a
    关于x轴对称．
    （1）求函数g(x)=
    a
    .
    b
    的解析式，并求其单调增区间；
    （2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，试判断g（x）与集合M的关系．
    本题信息：数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “已知向量a=(sin2π6x，cos2π6x)，向量b与向量a关于x轴对称．（1）求函数g(x)=a.b的解析式，并求其单调增区间；（2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1）...” 主要考查您对

向量数量积的运算

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  • 向量数量积的运算

两个向量数量积的含义：

如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。
叫在上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。


数量积的的运算律：

已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。
（1）；
（2）；
（3）。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


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