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首页 高中数学知识 用数量积判断两个向量的垂直关系 向量模的计算 试题正文
  • 解答题
    已知向量
    OA
    =(λcosα，λsinα)    （λ≠0），
    OB
    =(-sinβ，cosβ)    ，
    OC
    =(1，0)    ，其中O为坐标原点．
    （1）若λ=2，α=
    π
    3
    ，β∈（0，π），且
    OA
    ⊥
    BC
    ，求β；
    （7）若|
    AB
    |≥2|
    OB
    |    对任意实数α，β都成立，求实数λ的取值范围．
    本题信息：数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “已知向量OA=(λcosα，λsinα)（λ≠0），OB=(-sinβ，cosβ)，OC=(1，0)，其中O为坐标原点．（1）若λ=2，α=π3，β∈（0，π），且OA⊥BC，求β；（7）若|AB|≥2|OB|对任意...” 主要考查您对

用数量积判断两个向量的垂直关系

向量模的计算

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 用数量积判断两个向量的垂直关系
  • 向量模的计算

两向量垂直的充要条件：

非零向量，那么，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


向量的模：

设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则 。

 向量模的坐标表示：

（1）若，则；
（2）若，那么。


求向量的模：

求向量的模主要是利用公式来解。


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