本试题 “已知函数f(x)=αx1+xα(x＞0，α为常数），数列{an}满足：a1=12，an+1=f（an），n∈N*．（1）当α=1时，求数列{an}的通项公式；（2）在（1）的条件下，证明对∀n∈N*...” 主要考查您对数学归纳法
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归纳法：
对于某类事物，由它的一些特殊事例或其全部可能情况，归纳出一般结论的推理方法叫做归纳法。归纳法包括完全归纳法和不完全归纳法。
数学归纳法：
一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：
（1）证明当n取第一个值n0（n0∈N*）时命题成立；
（2）假设当n=k（k∈N*，k≥n0）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立；
完成这两步，就可以断定这个命题对从n0开始的所有正整数n都成立，这种证明方法叫做数学归纳法。
数学归纳法的特点:
①用数学归纳法进行证明时，要分两个步骤，两步同样重要，两步骤缺一不可；
②第二步证明，由假设n＝k时命题成立，到n=k+1时．必须用假设条件，否则不是数学归纳法；
③最后一定要写“由（1）（2）……”。
数学归纳法的应用：
（1）证明恒等式；
（2）证明不等式；
（3）三角函数；
（4）计算、猜想、证明。
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