本试题 “抛物线y2=4x，O为坐标原点，A，B为抛物线上两个动点，且OA⊥OB，当直线AB的倾斜角为45°时，△AOB的面积为______．” 主要考查您对直线与抛物线的应用
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- 直线与抛物线的应用
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），抛物线的方程为y2=2px（p＞0），将直线的方程代入抛物线的方程，消去y（或x） 得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。
直线与抛物线的位置关系:
直线和抛物线的位置关系，可通过直线方程与抛物线方程组成的方程组的实数解的个数来确定，同时注意过焦点的弦的一些性质，如：
发现相似题
与“抛物线y2=4x，O为坐标原点，A，B为抛物线上两个动点，且OA⊥OB...”考查相似的试题有：
- 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则1|AF|+1|BF|=______．
- 已知点M(1，y)在抛物线C：y2=2px(p＞0)上，M点到抛物线C的焦点F的距离为2，直线l：y=-x+b与抛物线C交于A，B两点，(1)求抛物线...
- 已知抛物线C:y2=x的焦点为F，过F倾斜角为60°的直线l交抛物线于A,B两点，直线l绕抛物线的准线在空间内逆时针旋转90°，则线段AB...
- 已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2相切，则a=______．
- 已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），过该抛物线焦点F且不与x轴垂直的直线AB交抛物线于A，B两点，过点A，点B分别作AM，BN垂直于...
- 在抛物线y2=8x中，以（1，-1）为中点的弦的方程是[ ]A．x-4y-3=0B．x+4y+3=0C．4x+y-3=0D．4x+y+3=0
- 已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，过F且斜率为1的直线交C于A，B两点．设|FA|＞|FB|，则|FA|与|FB|的比值等于______．
- 设F是抛物线G：x2=4y的焦点。（1）过点P（0，-4）作抛物线G的切线，求切线方程；（2）设A，B为抛物线G上异于原点的两点，且满...
- 已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F(，0)，(Ⅰ) 求抛物线C的方程；(Ⅱ)已知直线y=k(x+)与抛物线C交于A、B两点，且|FA|=2|FB|，求...
- 过点作直线l与抛物线相交于两点A,B，圆C：（Ⅰ）若抛物线在点B处的切线恰好与圆C相切，求直线l的方程；（Ⅱ）过点A,B分别作圆C...