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首页 高中数学知识 真命题、假命题 指数函数的图象与性质 试题正文
  • 单选题
    若a，b∈R，下列命题中
    ①若|a|＞b，则a2＞b2
    ②若a＞b，则alg
    1
    2
    ＞blg
    1
    2

    ③若a＞b＞0，c＞d＞0，则a2-
    		d
    ＞b2-
    		c

    ④若a＞b，则(
    1
    3
    )a＜(
    1
    3
    )b
    正确的是（　　）
    A．①③B．②③C．①④D．③④

    本题信息：数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “若a，b∈R，下列命题中①若|a|＞b，则a2＞b2②若a＞b，则alg12＞blg12③若a＞b＞0，c＞d＞0，则a2-d＞b2-c④若a＞b，则(13)a＜(13)b正确的是（ ）A．①③B．②③C．①④D...” 主要考查您对

真命题、假命题

指数函数的图象与性质

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 真命题、假命题
  • 指数函数的图象与性质

命题的概念：

1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题；
2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。


注意：

1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。

2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。


指数函数y=ax（a＞0，且a≠1）的图象和性质： 

0<a<1 a>1
图像
图像 定义域 R
值域 （0，+∞）
恒过定点 图像恒过定点（0,1），即当x等于0时，y=1
单调性 在（-∞，+∞）上是减函数 在（-∞，+∞）上是增函数
函数值的变化规律 当x<0时，y>1 当x<0时，0<y<1
当x=0时，y=1 当x=0时，y=1
当x>0时，0<y<1 当x>0时，y>1

底数对指数函数的影响：

①在同一坐标系内分别作函数的图象，易看出：当a>l时，底数越大，函数图象在第一象限越靠近y轴；同样地，当0<a<l时，底数越小，函数图象在第一象限越靠近x轴．
②底数对函数值的影响如图．
 
③当a>0，且a≠l时，函数 与函数y=的图象关于y轴对称。

利用指数函数的性质比较大小：

 若底数相同而指数不同，用指数函数的单调性比较：
 若底数不同而指数相同，用作商法比较；
 若底数、指数均不同，借助中间量，同时要注意结合图象及特殊值，


指数函数图象的应用：

函数的图象是直观地表示函数的一种方法．函数的很多性质，可以从图象上一览无余．数形结合就是几何与代数方法紧密结合的一种数学思想．指数函数的图象通过平移、翻转等变可得出一般函数的图象．利用指数函数的图象，可解决与指数函数有关的比较大小、研究单调性、方程解的个数、求值域或最值等问题．


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