任意角的三角函数的定义：

设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，
以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。

象限角的三角函数符号：

一全正，二正弦，三两切，四余弦。

特殊角的三角函数值：（见下表）

基本不等式：

（当且仅当a＝b时取“=”号）；
变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。
②；③；④；

对基本不等式的理解：

(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有
(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．
(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即

对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：
如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，；
（2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，；
（3）已知x²+y²=p，则x+y有最大值为，。

应用基本的不等式解题时：

注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。

利用基本不等式比较实数大小：

(1)注意均值不等式的前提条件．
(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．
(3)注意“1”的代换．
(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．
(5)合理配组，反复应用均值不等式。 

基本不等式的几种变形公式：