有一杯糖水，重b克，其中含糖a克，现在向糖水中再加m克糖，此时糖水变得更甜了，(其中a，b，m∈R+)。(1)请从上面事例中提炼出一个不等式,高中二年级,数学试题,分式不等式考点,综合法与分析法证明不等式考点,好技网

解答题
有一杯糖水，重b克，其中含糖a克，现在向糖水中再加m克糖，此时糖水变得更甜了，(其中a，b，m∈
R⁺)。
(1)请从上面事例中提炼出一个不等式；(要求：①使用题目中字母；②标明字母应满足条件)
(2)利用你学过的证明方法对提炼出的不等式进行证明。

本题信息：2011年0117期中题数学解答题难度较难来源:张玲玲
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本试题 “有一杯糖水，重b克，其中含糖a克，现在向糖水中再加m克糖，此时糖水变得更甜了，(其中a，b，m∈R+)。(1)请从上面事例中提炼出一个不等式；(要求：①使用题目中...” 主要考查您对
分式不等式

综合法与分析法证明不等式
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分式不等式
综合法与分析法证明不等式

分母恒为正时可去分母；分母不恒为正时不能去分母，应先移项使右边为0再通分并将分子分母分解因式，最后用标根法求解。解分式不等式的主旨是化分式不等式为整式不等式，进行求解。

分式不等式的解法：

分母恒为正时可去分母；分母不恒为正时不能去分母，应先移项使右边为0再通分并将分子分母分解因式，最后用标根法求解。解分式不等式的主旨是化分式不等式为整式不等式，进行求解，即

综合法：

利用某些已知的不等式或已证过的不等式或不等式的性质推导出所要证的不等式成立，这种证明方法叫综合法，即由因导果。利用均值不等式的有关公式最为常见。

分析法：

（1）从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明这个不等式的问题转化为这些条件是否具备的问题，如果能肯定这些条件都已具备，那么就可以判定所证的不等式成立，这种证明方法叫分析法，即执果索因；
（2）用分析法证明要注意格式：“若A成立，则B成立”的模式是：欲证B为真，只需证C为真，只需证D为真…最后得出A或已知的性质、公理、定理，从而得出B为真。也可使用简化叙述。即BCD…A或已知的性质、公理、定理。切不可使用BCD…A。

用综合法分析法证明不等式常用到的结论：

3，

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