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首页 高中数学知识 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等） 试题正文
  • 解答题
    已知：z1=2cosx+isinx，z2=a+bi，a、b∈R，i为虚数单位，f（x）=cosx•Re(
    .
    z1
    •z2)
    且f（0）=2，f(
    π
    3
    )=
    1
    2
    +
    		3
    2
    ，
    （1）求z2；
    （2）求函数f（x）在（-π，π）上的单调递增区间；
    （3）若α-β≠Kπ，K∈z，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．
    本题信息：数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “已知：z1=2cosx+isinx，z2=a+bi，a、b∈R，i为虚数单位，f（x）=cosx•Re(.z1•z2)且f（0）=2，f(π3)=12+32，（1）求z2；（2）求函数f（x）在（-π，π）上的单调...” 主要考查您对

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

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  • 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，

1．正弦函数

2．余弦函数

函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质：

由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。




正弦、余弦函数图象的性质：


由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。


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