本试题 “已知向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=a+b,且a⊥c,则|a||b|的值为______.” 主要考查您对向量数量积的运算
向量模的计算
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两个向量数量积的含义:
如果两个非零向量,
,它们的夹角为
,我们把数量
叫做
与
的数量积(或内积或点积),记作:
,即
。
叫
在
上的投影。
规定:零向量与任一向量的数量积是0,注意数量积是一个实数,不再是一个向量。
数量积的的运算律:
已知向量和实数λ,下面(1)(2)(3)分别叫做交换律,数乘结合律,分配律。
(1);
(2);
(3)。
向量数量积的性质:
设两个非零向量
(1);
(2);
(3);
(4);
(5)当,
同向时,
;当
与
反向时,
;当
为锐角时,
为正且
,
不同向,
;当
为钝角时,
为负且
,
不反向,
。
向量的模:
设,则有向线段
的长度叫做向量
的长度或模,记作:
,则
。
向量模的坐标表示:
(1)若,则
;
(2)若,那么
。
求向量的模:
求向量的模主要是利用公式来解。
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