本试题 “已知平面α∥β，P是平面α，β外的一点，过点P的直线m与平面α，β分别交于A，C两点，过点P的直线n与平面α，β分别交于B，D两点，若PA=6，AC=9，PD=8，则BD的长为（ ...” 主要考查您对空间中直线与平面的位置关系
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- 空间中直线与平面的位置关系
空间中直线与平面的位置关系有且只有三种：
1、直线在平面内——有无数个公共点；
2、直线与平面相交——有且只有一个公共点；
3、直线与平面平行——没有公共点。
直线与平面相交和平行统称为直线在平面外。
直线和平面的位置关系符号表示及相应的图形见下表：
直线和平面的位置关系符号表示及相应的图形见下表：
发现相似题
与“已知平面α∥β，P是平面α，β外的一点，过点P的直线m与平面α，β...”考查相似的试题有：
- 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下面结论错误的是（ ） A．BD∥平面CB1D1 B．AC1⊥BD C．AC1⊥平面CB1D D．异面直线AD与CB1所成角为45°
- 已知两条直线a、b及平面α有四个命题：①若a∥b且a∥α则b∥α；②若a⊥α且b⊥α则a∥b；③若a⊥α且a⊥b则b∥α；④若a∥α且a⊥b则b⊥α；其中正确的...
- 已知m，n，l是直线，α、β是平面，下列命题中，正确的命题是（ ）．（填序号）①若l垂直于α内两条直线，则l⊥α；②若l平行于α，则...
- 设α表示平面，a，b表示直线，给出下面四个命题：（1）a∥b，a⊥α⇒b⊥α；（2）a⊥α，b⊥α⇒a∥b；（3）a⊥α，a⊥b⇒b∥α；（4）a∥α，a⊥b⇒b...
- 已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下面四个命题：①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β；④l⊥mα∥β．其中正确的两个命题的序号是[ ]A．①与②...
- 如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知在直角三角形ABC中，BC＝1，AC＝2，AB＝，该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（...
- 已知α，β是相异两平面，m，n是相异两直线，则下列命题中不正确的是（ ）A．若m∥n，m⊥α，则m⊥αB．若m⊥α，m⊥β，则α∥βC．若m⊥α，...
- 已经a，b，c为三条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题中：（1）a∥c，b∥c⇒a∥b；（2）a∥β，b∥β⇒a∥b；（3）a∥c，...
- 直线a与平面a斜交，则在平面a内与直线a垂直的直线（ ） A．没有 B．有一条 C．有无数条 D．a内所有直线
- 设P表示一个点，a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是（ ）①P∈a，P∈α⇒a⊂α②a∩b=P，b⊂β⇒a⊂...