本试题 “先化简,再求值:(1),其中a=256,b=2011;(2)化简:.” 主要考查您对指数与指数幂的运算(整数、有理、无理)
三角函数的诱导公式
两角和与差的三角函数及三角恒等变换
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n次方根的定义:
一般地,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*。
分数指数幂的意义:
(1);
(2);
(3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义。
n次方根的性质:
(1)0的n次方根是0,即=0(n>1,n∈N*);
(2)=a(n∈N*);
(3)当n为奇数时,=a;当n为偶数时,=|a|。
幂的运算性质:
(1);
(2);
(3);
注意:一般地,无理数指数幂(a>0,α是无理数)是一个确定的实数,上述有理指数幂的运算性质,对于无理指数幂都适用。
诱导公式:
公式一
公式二
公式三
公式四
公式五
公式六
规律:奇变偶不变,符号看象限。即形如(2k+1)90°±α,则函数名称变为余名函数,正弦变余弦,余弦变正弦,正切变余切,余切变正切。形如2k×90°±α,则函数名称不变。
诱导公式口诀“奇变偶不变,符号看象限”意义:
两角和与差的公式:
倍角公式:
半角公式:
万能公式:
三角函数的积化和差与和差化积:
三角恒等变换:
寻找式子所包含的各个角之间的联系,并以此为依据选择可以联系它们的适当公式,这是三角恒等变换的特点。
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.
(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.
(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
方法提炼:
(1)解决给值求值问题的一般思路:
①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.
(2)解决给值求角问题的一般步骤:
①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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