为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:
药物效果试验列联表
| 患病 | 未患病 | 总计 |
没服用药 | 20 | 30 | 50 |
服用药 | x | y | 50 |
总计 | M | N | 100 |
设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为X;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为Y,工作人员曾计算过P(X=0)=
P(Y=0).
(1)求出列联表中数据x,y,M,N的值;
(2)能够有多大的把握认为药物有效?
(3)现在从该100头动物中,采用随机抽样方法每次抽取1头,抽后返回,抽取5次,若每次抽取的结果是相互独立的,记被抽取的5头中为服了药还患病的数量为ξ.,求ξ的期望E(ξ)和方差D(ξ).
参考公式:x
2=
n(ad-bc)2 |
(a+b)(b+c)(a+c)(b+d) |
(其中n=a+b+c+d)
P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.845 | 6.635 | 7.879 |