已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1，且a∈（0，3），则对于任意的b∈R，函数F（x）=f（x）-x总有两个不同的零点的概率是_,高中,数学试题,函数的零点与方程根的联系考点,几何概型的定义及计算考点,好技网

填空题
已知函数f（x）=ax²+（b+1）x+b-1，且a∈（0，3），则对于任意的b∈R，函数F（x）=f（x）-x总有两个不同的零点的概率是______．

本题信息：2013年东坡区一模数学填空题难度较难来源:未知
本题答案
查看答案

本试题 “已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1，且a∈（0，3），则对于任意的b∈R，函数F（x）=f（x）-x总有两个不同的零点的概率是______．” 主要考查您对
函数的零点与方程根的联系

几何概型的定义及计算
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。

函数的零点与方程根的联系
几何概型的定义及计算

函数零点的定义：

一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。

函数零点具有的性质：

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x²-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，

方程的根与函数的零点的联系：

方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点

几何概型的概念：

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）称比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。

几何概型的概率：

一般地，在几何区域D中随机地取一点，记事件＂该点落在其内部一个区域d内＂为事件A，则事件A发生的概率。
说明：（1）D的测度不为0；
（2）其中＂测度＂的意义依D确定，当D分别是线段，平面图形，立体图形时，相应的＂测度＂分别是长度，面积和体积；
（3）区域为＂开区域＂；
（4）区域D内随机取点是指：该点落在区域内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的测度成正比而与其形状位置无关．

几何概型的基本特点：

（1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；
（2）每个基本事件出现的可能性相等．

发现相似题

与“已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1，且a∈（0，3），则对于任意...”考查相似的试题有：