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高中二年级数学

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    设{an}为等比数列,Sn为其前n项和,已知an+1=2Sn+1.
    (Ⅰ)求{an}的通项公式;
    (Ⅱ)求数列{nan}的前n项和Hn
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “设{an}为等比数列,Sn为其前n项和,已知an+1=2Sn+1.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{nan}的前n项和Hn.” 主要考查您对

等比数列的前n项和

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  • 等比数列的前n项和

等比数列的前n项和公式:



等比数列中设元技巧:

已知a1,q,n,an ,Sn中的三个量,求其它两个量,是归结为解方程组问题,知三求二。
注意设元的技巧,如奇数个成等比数列,可设为:…,…(公比为q),但偶数个数成等比数列时,不能设为…,…因公比不一定为一个正数,公比为正时可如此设。

等比数列前n项和公式的变形:
q≠1时,(a≠0,b≠0,a+b=0);

等比数列前n项和常见结论:
一个等比数列有3n项,若前n项之和为S1,中间n项之和为S2,最后n项之和为S3,当q≠-1时,S1,S2,S3为等比数列。