本试题 “已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2=[ ]A.﹣B.﹣C.D.” 主要考查您对两角和与差的三角函数及三角恒等变换
直线的图像特征与倾斜角、斜率的关系
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两角和与差的公式:
倍角公式:
半角公式:
万能公式:
三角函数的积化和差与和差化积:
三角恒等变换:
寻找式子所包含的各个角之间的联系,并以此为依据选择可以联系它们的适当公式,这是三角恒等变换的特点。
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.
(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.
(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
方法提炼:
(1)解决给值求值问题的一般思路:
①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.
(2)解决给值求角问题的一般步骤:
①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
直线的图像与倾斜角、斜率的关系:
利用直线的倾斜角或者斜率判定函数的图象的形状或者位置。
直线的倾斜角、斜率对直线的图像的影响:
(1)直线在y轴上的截距大于0时:
若倾斜角为锐角,则斜率大于0,这时直线的图像过第一二三象限,并且倾斜角越大斜率就越大,直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大;
若倾斜角为钝角,则斜率小于0,这时直线的图像过第一二四象限,并且倾斜角越大斜率就越大,直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大;
(2)直线在y轴上的截距小于0时:
若倾斜角为锐角,则斜率大于0,这时直线的图像过第一三四象限,并且倾斜角越大斜率就越大,直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大;
若倾斜角为钝角,则斜率小于0,这时直线的图像过第二三四象限,并且倾斜角越大斜率就越大,直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大;
(3)当直线的倾斜角为直角时,斜率不存在,直线的图线与x轴垂直;
(4)当直线的倾斜角为0度时,斜率为0,直线的图线与x轴平行或重合。
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