若a，b，l表示三条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，给出如下四组命题：①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a，b不相交”,高中,数学试题,充分条件与必要条件考点,空间中直线与平面的位置关系考点,好技网

单选题
若a，b，l表示三条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，给出如下四组命题：
①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a，b不相交”；
②“l⊥α”的充要条件是“直线l垂直于平面α内的无数多条直线”；
③“l∥α”的充分非必要条件是“直线l上存在两点到平面α的距离相等”；
④“α∥β”的必要非充分条件是“存在l⊂α，m⊂α且l∥β，m∥β”．
其中真命题是（　　）
A．④ B．③④ C．①② D．②

本题信息：2008年湖北模拟数学单选题难度容易来源:未知
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本试题 “若a，b，l表示三条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，给出如下四组命题：①“直线a，b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a，b不相交”；②“l⊥α”的充要条件是“...” 主要考查您对
充分条件与必要条件

空间中直线与平面的位置关系
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充分条件与必要条件
空间中直线与平面的位置关系

1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。

空间中直线与平面的位置关系有且只有三种：

1、直线在平面内——有无数个公共点；
2、直线与平面相交——有且只有一个公共点；
3、直线与平面平行——没有公共点。
直线与平面相交和平行统称为直线在平面外。
直线和平面的位置关系符号表示及相应的图形见下表：

直线和平面的位置关系符号表示及相应的图形见下表：

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