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高中三年级数学

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    若对任意x∈R,y∈R有唯一确定的f (x,y)与之对应,则称f (x,y)为关于x,y的二元函数.定义:同时满足下列性质的二元函数f (x,y)为关于实数x,y的广义“距离”:
    (Ⅰ)非负性:f (x,y)≥0;
    (Ⅱ)对称性:f (x,y)= f (y,x);
    (Ⅲ)三角形不等式:f (x,y)≤f (x,z)+ f (z,y)对任意的实数z均成立.
    给出下列二元函数:
    ①f (x,y)=(x-y)2;②f (x,y)=|x-y|;③f (x,y)=;④f (x,y)=|sin(x-y)|.
    则其中能够成为关于x,y的广义“距离”的函数编号是______.(写出所有真命题的序号)

    本题信息:数学填空题难度一般 来源:未知
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本试题 “若对任意x∈R,y∈R有唯一确定的f (x,y)与之对应,则称f (x,y)为关于x,y的二元函数.定义:同时满足下列性质的二元函数f (x,y)为关于实数x,y的广义“距离”...” 主要考查您对

四种命题及其相互关系

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  • 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
(4)逆否命题:若

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:



注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”


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