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    《坐标系与参数方程》选做题:
    已知曲线C的极坐标方程是p=2sinθ,直线l的参数方程是
    x=-
    3
    5
    t
    y=
    4
    5
    t
    (t为参数).设直线l与x轴的交点是M,N是曲线C上一动点,则|MN|的最大值为______.
    本题信息:数学填空题难度一般 来源:未知
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本试题 “《坐标系与参数方程》选做题:已知曲线C的极坐标方程是p=2sinθ,直线l的参数方程是x=-35ty=45t(t为参数).设直线l与x轴的交点是M,N是曲线C上一动点,则|MN...” 主要考查您对

简单曲线的极坐标方程

直线的参数方程

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  • 简单曲线的极坐标方程
  • 直线的参数方程

曲线的极坐标方程的定义:

一般地,在极坐标系中,如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ,θ)=0,并且坐标适合方程f(ρ,θ)=0的点都在曲线上,那么方程f(ρ,θ)=0叫做曲线C的极坐标方程。


求曲线的极坐标方程的常用方法:

直译法、待定系数法、相关点法等。

圆心为(α,β)(a>0),半径为a的圆的极坐标方程为,此圆过极点O。

直线的极坐标方程:

直线的极坐标方程是ρ=1/(2cosθ+4sinθ)。

圆的极坐标方程:


这是圆在极坐标系下的一般方程。
 
过极点且半径为r的圆方程:
 
 

直线的参数方程:

过定点倾斜角为α的直线的参数方程为(t为参数)。


直线的参数方程及其推导过程:

e是与直线l平行且方向向上(l的倾斜角不为0)或向右(l的倾斜角为0)的单位方向向量(单位长度与坐标轴的单位长度相同).直线l的倾斜角为α,定点M0、动点M的坐标分别为
 

直线的参数方程中参数t的几何意义是:表示参数t对应的点M到定点Mo的距离,当同向时,t取正数;当异向时,t取负数;当点M与Mo重合时,t=0.


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